↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.25 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.28 m ↓ |
↑ 360.28 m ↓ |
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S 53 |
← 360.23 m → 129 788 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456108093261719 y=0.678245544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456108093261719 × 216)
floor (0.456108093261719 × 65536)
floor (29891.5)tx = 29891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678245544433594 × 216)
floor (0.678245544433594 × 65536)
floor (44449.5)ty = 44449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29891 / 44449 ti = "16/29891/44449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29891/44449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29891 ÷ 216
29891 ÷ 65536x = 0.456100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44449 ÷ 216
44449 ÷ 65536y = 0.678237915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
-0.087799072265625 × 3.1415926535Λ = -0.27582892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678237915039062 × 2 - 1) × π
-0.356475830078125 × 3.1415926535Φ = -1.11990184892375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27582892} λ = -0.27582892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11990184892375))-π/2
2×atan(0.326311820907721)-π/2
2×0.315417938324148-π/2
0.630835876648296-1.57079632675φ = -0.93996045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27582892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.803833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93996045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.855767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29891 KachelY 44449 -0.27582892 -0.93996045 -15.803833 -53.855767 Oben rechts KachelX + 1 29892 KachelY 44449 -0.27573305 -0.93996045 -15.798340 -53.855767 Unten links KachelX 29891 KachelY + 1 44450 -0.27582892 -0.94001700 -15.803833 -53.859007 Unten rechts KachelX + 1 29892 KachelY + 1 44450 -0.27573305 -0.94001700 -15.798340 -53.859007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93996045--0.94001700) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dl = 360.280050000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93996045--0.94001700) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dr = 360.280050000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(-0.93996045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589819963492687 × 6371000do = 360.254820203172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27582892--0.27573305) × cos(-0.94001700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589774296458168 × 6371000du = 360.226927336995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93996045)-sin(-0.94001700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589819963492687-0.589774296458168)× R²
abs(-0.27573305--0.27582892)×4.56670345194699e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56670345194699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56670345194699e-05× 40589641000000 ar = 129787.600049014m²