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← | S 50 |
← 386.59 m → | S 50 |
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↑ 386.59 m ↓ |
↑ 386.59 m ↓ |
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S 50 |
← 386.56 m → 149 447 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456092834472656 y=0.664054870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456092834472656 × 216)
floor (0.456092834472656 × 65536)
floor (29890.5)tx = 29890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664054870605469 × 216)
floor (0.664054870605469 × 65536)
floor (43519.5)ty = 43519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29890 / 43519 ti = "16/29890/43519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29890/43519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29890 ÷ 216
29890 ÷ 65536x = 0.456085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43519 ÷ 216
43519 ÷ 65536y = 0.664047241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
-0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664047241210938 × 2 - 1) × π
-0.328094482421875 × 3.1415926535Φ = -1.03073921563045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27592479} λ = -0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03073921563045))-π/2
2×atan(0.356743152961083)-π/2
2×0.342669406773888-π/2
0.685338813547777-1.57079632675φ = -0.88545751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88545751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.732978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29890 KachelY 43519 -0.27592479 -0.88545751 -15.809326 -50.732978 Oben rechts KachelX + 1 29891 KachelY 43519 -0.27582892 -0.88545751 -15.803833 -50.732978 Unten links KachelX 29890 KachelY + 1 43520 -0.27592479 -0.88551819 -15.809326 -50.736455 Unten rechts KachelX + 1 29891 KachelY + 1 43520 -0.27582892 -0.88551819 -15.803833 -50.736455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88545751--0.88551819) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dl = 386.592280000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88545751--0.88551819) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dr = 386.592280000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27592479--0.27582892) × cos(-0.88545751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632935361376384 × 6371000do = 386.589177929217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27592479--0.27582892) × cos(-0.88551819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632888381473458 × 6371000du = 386.560483179074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88545751)-sin(-0.88551819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632935361376384-0.632888381473458)× R²
abs(-0.27582892--0.27592479)×4.69799029260143e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69799029260143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69799029260143e-05× 40589641000000 ar = 149446.845180415m²