↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 347.15 m → | S 55 |
→ |
↑ 347.16 m ↓ |
↑ 347.16 m ↓ |
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S 55 |
← 347.12 m → 120 511 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456016540527344 y=0.685478210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456016540527344 × 216)
floor (0.456016540527344 × 65536)
floor (29885.5)tx = 29885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685478210449219 × 216)
floor (0.685478210449219 × 65536)
floor (44923.5)ty = 44923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29885 / 44923 ti = "16/29885/44923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29885/44923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29885 ÷ 216
29885 ÷ 65536x = 0.456008911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44923 ÷ 216
44923 ÷ 65536y = 0.685470581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456008911132812 × 2 - 1) × π
-0.087982177734375 × 3.1415926535Λ = -0.27640416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685470581054688 × 2 - 1) × π
-0.370941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.16534602976357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27640416} λ = -0.27640416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16534602976357))-π/2
2×atan(0.311814746179778)-π/2
2×0.302260458462088-π/2
0.604520916924175-1.57079632675φ = -0.96627541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27640416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.836792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96627541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.363503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29885 KachelY 44923 -0.27640416 -0.96627541 -15.836792 -55.363503 Oben rechts KachelX + 1 29886 KachelY 44923 -0.27630829 -0.96627541 -15.831299 -55.363503 Unten links KachelX 29885 KachelY + 1 44924 -0.27640416 -0.96632990 -15.836792 -55.366625 Unten rechts KachelX + 1 29886 KachelY + 1 44924 -0.27630829 -0.96632990 -15.831299 -55.366625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96627541--0.96632990) × R
5.44900000000181e-05 × 6371000dl = 347.155790000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96627541--0.96632990) × R
5.44900000000181e-05 × 6371000dr = 347.155790000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27640416--0.27630829) × cos(-0.96627541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568367964061497 × 6371000do = 347.152201308554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27640416--0.27630829) × cos(-0.96632990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568323130235903 × 6371000du = 347.124817356199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96627541)-sin(-0.96632990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568367964061497-0.568323130235903)× R²
abs(-0.27630829--0.27640416)×4.48338255943925e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48338255943925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48338255943925e-05× 40589641000000 ar = 120511.143476523m²