↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.99 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.90 m ↓ |
↑ 359.90 m ↓ |
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S 53 |
← 359.96 m → 129 553 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456001281738281 y=0.678413391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456001281738281 × 216)
floor (0.456001281738281 × 65536)
floor (29884.5)tx = 29884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678413391113281 × 216)
floor (0.678413391113281 × 65536)
floor (44460.5)ty = 44460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29884 / 44460 ti = "16/29884/44460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29884/44460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29884 ÷ 216
29884 ÷ 65536x = 0.45599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44460 ÷ 216
44460 ÷ 65536y = 0.67840576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45599365234375 × 2 - 1) × π
-0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = -0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67840576171875 × 2 - 1) × π
-0.3568115234375 × 3.1415926535Φ = -1.12095646071539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27650004} λ = -0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12095646071539))-π/2
2×atan(0.325967870012853)-π/2
2×0.315107055198405-π/2
0.63021411039681-1.57079632675φ = -0.94058222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94058222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.891391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29884 KachelY 44460 -0.27650004 -0.94058222 -15.842285 -53.891391 Oben rechts KachelX + 1 29885 KachelY 44460 -0.27640416 -0.94058222 -15.836792 -53.891391 Unten links KachelX 29884 KachelY + 1 44461 -0.27650004 -0.94063871 -15.842285 -53.894628 Unten rechts KachelX + 1 29885 KachelY + 1 44461 -0.27640416 -0.94063871 -15.836792 -53.894628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94058222--0.94063871) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dl = 359.897789999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94058222--0.94063871) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dr = 359.897789999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27650004--0.27640416) × cos(-0.94058222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589317748617236 × 6371000do = 359.985618933079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27650004--0.27640416) × cos(-0.94063871) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589272109329713 × 6371000du = 359.957740106749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94058222)-sin(-0.94063871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589317748617236-0.589272109329713)× R²
abs(-0.27640416--0.27650004)×4.56392875232137e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.56392875232137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.56392875232137e-05× 40589641000000 ar = 129553.011956307m²