↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 384.21 m → | S 51 |
→ |
↑ 384.17 m ↓ |
↑ 384.17 m ↓ |
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S 51 |
← 384.18 m → 147 597 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455986022949219 y=0.665321350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455986022949219 × 216)
floor (0.455986022949219 × 65536)
floor (29883.5)tx = 29883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665321350097656 × 216)
floor (0.665321350097656 × 65536)
floor (43602.5)ty = 43602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29883 / 43602 ti = "16/29883/43602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29883/43602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29883 ÷ 216
29883 ÷ 65536x = 0.455978393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43602 ÷ 216
43602 ÷ 65536y = 0.665313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455978393554688 × 2 - 1) × π
-0.088043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27659591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665313720703125 × 2 - 1) × π
-0.33062744140625 × 3.1415926535Φ = -1.03869674096738 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27659591} λ = -0.27659591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03869674096738))-π/2
2×atan(0.353915625264687)-π/2
2×0.340158859167033-π/2
0.680317718334066-1.57079632675φ = -0.89047861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27659591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.847778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89047861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.020666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29883 KachelY 43602 -0.27659591 -0.89047861 -15.847778 -51.020666 Oben rechts KachelX + 1 29884 KachelY 43602 -0.27650004 -0.89047861 -15.842285 -51.020666 Unten links KachelX 29883 KachelY + 1 43603 -0.27659591 -0.89053891 -15.847778 -51.024121 Unten rechts KachelX + 1 29884 KachelY + 1 43603 -0.27650004 -0.89053891 -15.842285 -51.024121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89047861--0.89053891) × R
6.03000000000131e-05 × 6371000dl = 384.171300000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89047861--0.89053891) × R
6.03000000000131e-05 × 6371000dr = 384.171300000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27659591--0.27650004) × cos(-0.89047861) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629040040189884 × 6371000do = 384.209963388281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27659591--0.27650004) × cos(-0.89053891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628993163460334 × 6371000du = 384.181331655175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89047861)-sin(-0.89053891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629040040189884-0.628993163460334)× R²
abs(-0.27650004--0.27659591)×4.68767295493944e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68767295493944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68767295493944e-05× 40589641000000 ar = 147596.941407745m²