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← | S 50 |
← 389.46 m → | S 50 |
→ |
↑ 389.46 m ↓ |
↑ 389.46 m ↓ |
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S 50 |
← 389.43 m → 151 674 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455940246582031 y=0.662528991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455940246582031 × 216)
floor (0.455940246582031 × 65536)
floor (29880.5)tx = 29880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662528991699219 × 216)
floor (0.662528991699219 × 65536)
floor (43419.5)ty = 43419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29880 / 43419 ti = "16/29880/43419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29880/43419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29880 ÷ 216
29880 ÷ 65536x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43419 ÷ 216
43419 ÷ 65536y = 0.662521362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662521362304688 × 2 - 1) × π
-0.325042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.02115183570644 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02115183570644))-π/2
2×atan(0.360179833158862)-π/2
2×0.345714772199353-π/2
0.691429544398706-1.57079632675φ = -0.87936678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87936678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.384005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29880 KachelY 43419 -0.27688353 -0.87936678 -15.864258 -50.384005 Oben rechts KachelX + 1 29881 KachelY 43419 -0.27678766 -0.87936678 -15.858765 -50.384005 Unten links KachelX 29880 KachelY + 1 43420 -0.27688353 -0.87942791 -15.864258 -50.387508 Unten rechts KachelX + 1 29881 KachelY + 1 43420 -0.27678766 -0.87942791 -15.858765 -50.387508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87936678--0.87942791) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dl = 389.459229999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87936678--0.87942791) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dr = 389.459229999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27678766) × cos(-0.87936678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637639063700393 × 6371000do = 389.462141782443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27678766) × cos(-0.87942791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637591971914127 × 6371000du = 389.433378695324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87936678)-sin(-0.87942791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637639063700393-0.637591971914127)× R²
abs(-0.27678766--0.27688353)×4.70917862657183e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70917862657183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70917862657183e-05× 40589641000000 ar = 151674.02487483m²