↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 359.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.71 m ↓ |
↑ 359.71 m ↓ |
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S 53 |
← 359.73 m → 129 404 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455879211425781 y=0.678535461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455879211425781 × 216)
floor (0.455879211425781 × 65536)
floor (29876.5)tx = 29876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678535461425781 × 216)
floor (0.678535461425781 × 65536)
floor (44468.5)ty = 44468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29876 / 44468 ti = "16/29876/44468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29876/44468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29876 ÷ 216
29876 ÷ 65536x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44468 ÷ 216
44468 ÷ 65536y = 0.67852783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67852783203125 × 2 - 1) × π
-0.3570556640625 × 3.1415926535Φ = -1.12172345110931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12172345110931))-π/2
2×atan(0.325717951642573)-π/2
2×0.314881124685344-π/2
0.629762249370687-1.57079632675φ = -0.94103408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94103408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.917281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29876 KachelY 44468 -0.27726703 -0.94103408 -15.886231 -53.917281 Oben rechts KachelX + 1 29877 KachelY 44468 -0.27717115 -0.94103408 -15.880737 -53.917281 Unten links KachelX 29876 KachelY + 1 44469 -0.27726703 -0.94109054 -15.886231 -53.920516 Unten rechts KachelX + 1 29877 KachelY + 1 44469 -0.27717115 -0.94109054 -15.880737 -53.920516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94103408--0.94109054) × R
5.64600000000359e-05 × 6371000dl = 359.706660000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94103408--0.94109054) × R
5.64600000000359e-05 × 6371000dr = 359.706660000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(-0.94103408) × R
9.58800000000481e-05 × 0.588952630162995 × 6371000do = 359.762585785139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27717115) × cos(-0.94109054) × R
9.58800000000481e-05 × 0.588907000084067 × 6371000du = 359.734712583893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94103408)-sin(-0.94109054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588952630162995-0.588907000084067)× R²
abs(-0.27717115--0.27726703)×4.56300789287711e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.56300789287711e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.56300789287711e-05× 40589641000000 ar = 129403.985072116m²