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← | S 50 |
← 389.78 m → | S 50 |
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↑ 389.78 m ↓ |
↑ 389.78 m ↓ |
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S 50 |
← 389.75 m → 151 921 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455818176269531 y=0.662361145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455818176269531 × 216)
floor (0.455818176269531 × 65536)
floor (29872.5)tx = 29872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662361145019531 × 216)
floor (0.662361145019531 × 65536)
floor (43408.5)ty = 43408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29872 / 43408 ti = "16/29872/43408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29872/43408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29872 ÷ 216
29872 ÷ 65536x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43408 ÷ 216
43408 ÷ 65536y = 0.662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662353515625 × 2 - 1) × π
-0.32470703125 × 3.1415926535Φ = -1.02009722391479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02009722391479))-π/2
2×atan(0.360559883425544)-π/2
2×0.34605113962545-π/2
0.6921022792509-1.57079632675φ = -0.87869405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87869405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.345461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29872 KachelY 43408 -0.27765052 -0.87869405 -15.908203 -50.345461 Oben rechts KachelX + 1 29873 KachelY 43408 -0.27755465 -0.87869405 -15.902710 -50.345461 Unten links KachelX 29872 KachelY + 1 43409 -0.27765052 -0.87875523 -15.908203 -50.348966 Unten rechts KachelX + 1 29873 KachelY + 1 43409 -0.27755465 -0.87875523 -15.902710 -50.348966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87869405--0.87875523) × R
6.1179999999994e-05 × 6371000dl = 389.777779999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87869405--0.87875523) × R
6.1179999999994e-05 × 6371000dr = 389.777779999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(-0.87869405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638157147019085 × 6371000do = 389.77858073734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(-0.87875523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638110042967506 × 6371000du = 389.749810158718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87869405)-sin(-0.87875523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638157147019085-0.638110042967506)× R²
abs(-0.27755465--0.27765052)×4.71040515788168e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71040515788168e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71040515788168e-05× 40589641000000 ar = 151921.422872482m²