↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.62 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.63 m ↓ |
↑ 391.63 m ↓ |
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S 50 |
← 391.59 m → 153 363 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455818176269531 y=0.661384582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455818176269531 × 216)
floor (0.455818176269531 × 65536)
floor (29872.5)tx = 29872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661384582519531 × 216)
floor (0.661384582519531 × 65536)
floor (43344.5)ty = 43344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29872 / 43344 ti = "16/29872/43344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29872/43344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29872 ÷ 216
29872 ÷ 65536x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43344 ÷ 216
43344 ÷ 65536y = 0.661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661376953125 × 2 - 1) × π
-0.32275390625 × 3.1415926535Φ = -1.01396130076343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01396130076343))-π/2
2×atan(0.362779052524679)-π/2
2×0.348013608000559-π/2
0.696027216001118-1.57079632675φ = -0.87476911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87476911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.120578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29872 KachelY 43344 -0.27765052 -0.87476911 -15.908203 -50.120578 Oben rechts KachelX + 1 29873 KachelY 43344 -0.27755465 -0.87476911 -15.902710 -50.120578 Unten links KachelX 29872 KachelY + 1 43345 -0.27765052 -0.87483058 -15.908203 -50.124100 Unten rechts KachelX + 1 29873 KachelY + 1 43345 -0.27755465 -0.87483058 -15.902710 -50.124100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87476911--0.87483058) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dl = 391.62537000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87476911--0.87483058) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dr = 391.62537000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(-0.87476911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641174059195149 × 6371000do = 391.621273797644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27755465) × cos(-0.87483058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641126886183542 × 6371000du = 391.592461099081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87476911)-sin(-0.87483058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641174059195149-0.641126886183542)× R²
abs(-0.27755465--0.27765052)×4.71730116072822e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71730116072822e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71730116072822e-05× 40589641000000 ar = 153363.184407418m²