↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.30 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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S 54 |
← 358.28 m → 128 377 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455772399902344 y=0.679313659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455772399902344 × 216)
floor (0.455772399902344 × 65536)
floor (29869.5)tx = 29869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679313659667969 × 216)
floor (0.679313659667969 × 65536)
floor (44519.5)ty = 44519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29869 / 44519 ti = "16/29869/44519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29869/44519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29869 ÷ 216
29869 ÷ 65536x = 0.455764770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44519 ÷ 216
44519 ÷ 65536y = 0.679306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455764770507812 × 2 - 1) × π
-0.088470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.27793814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679306030273438 × 2 - 1) × π
-0.358612060546875 × 3.1415926535Φ = -1.12661301487056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27793814} λ = -0.27793814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12661301487056))-π/2
2×atan(0.324129220216896)-π/2
2×0.313444107065519-π/2
0.626888214131039-1.57079632675φ = -0.94390811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27793814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.924682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94390811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.081951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29869 KachelY 44519 -0.27793814 -0.94390811 -15.924682 -54.081951 Oben rechts KachelX + 1 29870 KachelY 44519 -0.27784227 -0.94390811 -15.919189 -54.081951 Unten links KachelX 29869 KachelY + 1 44520 -0.27793814 -0.94396435 -15.924682 -54.085173 Unten rechts KachelX + 1 29870 KachelY + 1 44520 -0.27784227 -0.94396435 -15.919189 -54.085173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94390811--0.94396435) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dl = 358.305040000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94390811--0.94396435) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dr = 358.305040000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27793814--0.27784227) × cos(-0.94390811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586627503171153 × 6371000do = 358.304904482569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27793814--0.27784227) × cos(-0.94396435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586581955892289 × 6371000du = 358.277084761682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94390811)-sin(-0.94396435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586627503171153-0.586581955892289)× R²
abs(-0.27784227--0.27793814)×4.55472788639666e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55472788639666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55472788639666e-05× 40589641000000 ar = 128377.4691938m²