↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 392.47 m → | S 50 |
→ |
↑ 392.39 m ↓ |
↑ 392.39 m ↓ |
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S 50 |
← 392.44 m → 153 995 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455635070800781 y=0.660957336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455635070800781 × 216)
floor (0.455635070800781 × 65536)
floor (29860.5)tx = 29860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660957336425781 × 216)
floor (0.660957336425781 × 65536)
floor (43316.5)ty = 43316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29860 / 43316 ti = "16/29860/43316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29860/43316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29860 ÷ 216
29860 ÷ 65536x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43316 ÷ 216
43316 ÷ 65536y = 0.66094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66094970703125 × 2 - 1) × π
-0.3218994140625 × 3.1415926535Φ = -1.0112768343847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0112768343847))-π/2
2×atan(0.363754229022725)-π/2
2×0.34887509972878-π/2
0.69775019945756-1.57079632675φ = -0.87304613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87304613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.021859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29860 KachelY 43316 -0.27880101 -0.87304613 -15.974121 -50.021859 Oben rechts KachelX + 1 29861 KachelY 43316 -0.27870513 -0.87304613 -15.968628 -50.021859 Unten links KachelX 29860 KachelY + 1 43317 -0.27880101 -0.87310772 -15.974121 -50.025387 Unten rechts KachelX + 1 29861 KachelY + 1 43317 -0.27870513 -0.87310772 -15.968628 -50.025387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87304613--0.87310772) × R
6.15900000000558e-05 × 6371000dl = 392.389890000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87304613--0.87310772) × R
6.15900000000558e-05 × 6371000dr = 392.389890000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(-0.87304613) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64249531389487 × 6371000do = 392.469213385716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(-0.87310772) × R
9.58799999999926e-05 × 0.642448116899012 × 6371000du = 392.440383030945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87304613)-sin(-0.87310772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64249531389487-0.642448116899012)× R²
abs(-0.27870513--0.27880101)×4.71969958579788e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71969958579788e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71969958579788e-05× 40589641000000 ar = 153995.295147696m²