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← | S 49 |
← 392.99 m → | S 49 |
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↑ 392.96 m ↓ |
↑ 392.96 m ↓ |
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S 49 |
← 392.96 m → 154 424 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455635070800781 y=0.660682678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455635070800781 × 216)
floor (0.455635070800781 × 65536)
floor (29860.5)tx = 29860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660682678222656 × 216)
floor (0.660682678222656 × 65536)
floor (43298.5)ty = 43298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29860 / 43298 ti = "16/29860/43298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29860/43298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29860 ÷ 216
29860 ÷ 65536x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43298 ÷ 216
43298 ÷ 65536y = 0.660675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660675048828125 × 2 - 1) × π
-0.32135009765625 × 3.1415926535Φ = -1.00955110599838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00955110599838))-π/2
2×atan(0.364382511988343)-π/2
2×0.349429852541331-π/2
0.698859705082662-1.57079632675φ = -0.87193662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87193662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.958288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29860 KachelY 43298 -0.27880101 -0.87193662 -15.974121 -49.958288 Oben rechts KachelX + 1 29861 KachelY 43298 -0.27870513 -0.87193662 -15.968628 -49.958288 Unten links KachelX 29860 KachelY + 1 43299 -0.27880101 -0.87199830 -15.974121 -49.961822 Unten rechts KachelX + 1 29861 KachelY + 1 43299 -0.27870513 -0.87199830 -15.968628 -49.961822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87193662--0.87199830) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dl = 392.9632799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87193662--0.87199830) × R
6.16799999999529e-05 × 6371000dr = 392.9632799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(-0.87193662) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64334512424959 × 6371000do = 392.988321298616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27870513) × cos(-0.87199830) × R
9.58799999999926e-05 × 0.643297902280464 × 6371000du = 392.959475688887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87193662)-sin(-0.87199830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64334512424959-0.643297902280464)× R²
abs(-0.27870513--0.27880101)×4.72219691258768e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72219691258768e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72219691258768e-05× 40589641000000 ar = 154424.312155097m²