↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 392.28 m → | S 50 |
→ |
↑ 392.33 m ↓ |
↑ 392.33 m ↓ |
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S 50 |
← 392.26 m → 153 898 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455574035644531 y=0.661033630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455574035644531 × 216)
floor (0.455574035644531 × 65536)
floor (29856.5)tx = 29856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661033630371094 × 216)
floor (0.661033630371094 × 65536)
floor (43321.5)ty = 43321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29856 / 43321 ti = "16/29856/43321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29856/43321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29856 ÷ 216
29856 ÷ 65536x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43321 ÷ 216
43321 ÷ 65536y = 0.661026000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661026000976562 × 2 - 1) × π
-0.322052001953125 × 3.1415926535Φ = -1.01175620338091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01175620338091))-π/2
2×atan(0.363579898310803)-π/2
2×0.348721131844547-π/2
0.697442263689095-1.57079632675φ = -0.87335406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87335406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.039502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29856 KachelY 43321 -0.27918450 -0.87335406 -15.996094 -50.039502 Oben rechts KachelX + 1 29857 KachelY 43321 -0.27908863 -0.87335406 -15.990601 -50.039502 Unten links KachelX 29856 KachelY + 1 43322 -0.27918450 -0.87341564 -15.996094 -50.043030 Unten rechts KachelX + 1 29857 KachelY + 1 43322 -0.27908863 -0.87341564 -15.990601 -50.043030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87335406--0.87341564) × R
6.15800000000055e-05 × 6371000dl = 392.326180000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87335406--0.87341564) × R
6.15800000000055e-05 × 6371000dr = 392.326180000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27908863) × cos(-0.87335406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.642259319876955 × 6371000do = 392.284137749353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27908863) × cos(-0.87341564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.642212118363866 × 6371000du = 392.255307642433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87335406)-sin(-0.87341564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642259319876955-0.642212118363866)× R²
abs(-0.27908863--0.27918450)×4.72015130891235e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72015130891235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72015130891235e-05× 40589641000000 ar = 153897.681883776m²