↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 390.21 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.22 m ↓ |
↑ 390.22 m ↓ |
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S 50 |
← 390.18 m → 152 264 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455497741699219 y=0.662132263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455497741699219 × 216)
floor (0.455497741699219 × 65536)
floor (29851.5)tx = 29851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662132263183594 × 216)
floor (0.662132263183594 × 65536)
floor (43393.5)ty = 43393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29851 / 43393 ti = "16/29851/43393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29851/43393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29851 ÷ 216
29851 ÷ 65536x = 0.455490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43393 ÷ 216
43393 ÷ 65536y = 0.662124633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455490112304688 × 2 - 1) × π
-0.089019775390625 × 3.1415926535Λ = -0.27966387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662124633789062 × 2 - 1) × π
-0.324249267578125 × 3.1415926535Φ = -1.01865911692619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27966387} λ = -0.27966387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01865911692619))-π/2
2×atan(0.361078780138773)-π/2
2×0.34651026281421-π/2
0.69302052562842-1.57079632675φ = -0.87777580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27966387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.023559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87777580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.292849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29851 KachelY 43393 -0.27966387 -0.87777580 -16.023559 -50.292849 Oben rechts KachelX + 1 29852 KachelY 43393 -0.27956800 -0.87777580 -16.018066 -50.292849 Unten links KachelX 29851 KachelY + 1 43394 -0.27966387 -0.87783705 -16.023559 -50.296358 Unten rechts KachelX + 1 29852 KachelY + 1 43394 -0.27956800 -0.87783705 -16.018066 -50.296358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87777580--0.87783705) × R
6.12500000000127e-05 × 6371000dl = 390.223750000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87777580--0.87783705) × R
6.12500000000127e-05 × 6371000dr = 390.223750000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(-0.87777580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63886384418597 × 6371000do = 390.210222723968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27966387--0.27956800) × cos(-0.87783705) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638816722148531 × 6371000du = 390.181441159802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87777580)-sin(-0.87783705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63886384418597-0.638816722148531)× R²
abs(-0.27956800--0.27966387)×4.71220374396175e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71220374396175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71220374396175e-05× 40589641000000 ar = 152263.680822424m²