↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 390.56 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.54 m ↓ |
↑ 390.54 m ↓ |
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S 50 |
← 390.53 m → 152 523 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455345153808594 y=0.661949157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455345153808594 × 216)
floor (0.455345153808594 × 65536)
floor (29841.5)tx = 29841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661949157714844 × 216)
floor (0.661949157714844 × 65536)
floor (43381.5)ty = 43381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29841 / 43381 ti = "16/29841/43381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29841/43381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29841 ÷ 216
29841 ÷ 65536x = 0.455337524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43381 ÷ 216
43381 ÷ 65536y = 0.661941528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455337524414062 × 2 - 1) × π
-0.089324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.28062261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661941528320312 × 2 - 1) × π
-0.323883056640625 × 3.1415926535Φ = -1.01750863133531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28062261} λ = -0.28062261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01750863133531))-π/2
2×atan(0.361494435129187)-π/2
2×0.346877927288543-π/2
0.693755854577086-1.57079632675φ = -0.87704047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28062261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.078491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87704047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.250717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29841 KachelY 43381 -0.28062261 -0.87704047 -16.078491 -50.250717 Oben rechts KachelX + 1 29842 KachelY 43381 -0.28052674 -0.87704047 -16.072998 -50.250717 Unten links KachelX 29841 KachelY + 1 43382 -0.28062261 -0.87710177 -16.078491 -50.254230 Unten rechts KachelX + 1 29842 KachelY + 1 43382 -0.28052674 -0.87710177 -16.072998 -50.254230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87704047--0.87710177) × R
6.13000000000419e-05 × 6371000dl = 390.542300000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87704047--0.87710177) × R
6.13000000000419e-05 × 6371000dr = 390.542300000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28062261--0.28052674) × cos(-0.87704047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639429375359641 × 6371000do = 390.5556422484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28062261--0.28052674) × cos(-0.87710177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639382243663191 × 6371000du = 390.526854784629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87704047)-sin(-0.87710177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639429375359641-0.639382243663191)× R²
abs(-0.28052674--0.28062261)×4.71316964498758e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71316964498758e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71316964498758e-05× 40589641000000 ar = 152522.877488173m²