↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.18 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.12 m ↓ |
↑ 388.12 m ↓ |
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S 50 |
← 388.15 m → 150 655 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455284118652344 y=0.663230895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455284118652344 × 216)
floor (0.455284118652344 × 65536)
floor (29837.5)tx = 29837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663230895996094 × 216)
floor (0.663230895996094 × 65536)
floor (43465.5)ty = 43465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29837 / 43465 ti = "16/29837/43465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29837/43465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29837 ÷ 216
29837 ÷ 65536x = 0.455276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43465 ÷ 216
43465 ÷ 65536y = 0.663223266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455276489257812 × 2 - 1) × π
-0.089447021484375 × 3.1415926535Λ = -0.28100611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663223266601562 × 2 - 1) × π
-0.326446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.02556203047148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28100611} λ = -0.28100611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02556203047148))-π/2
2×atan(0.358594867516719)-π/2
2×0.34431110353343-π/2
0.688622207066861-1.57079632675φ = -0.88217412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28100611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.100464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88217412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.544854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29837 KachelY 43465 -0.28100611 -0.88217412 -16.100464 -50.544854 Oben rechts KachelX + 1 29838 KachelY 43465 -0.28091023 -0.88217412 -16.094971 -50.544854 Unten links KachelX 29837 KachelY + 1 43466 -0.28100611 -0.88223504 -16.100464 -50.548344 Unten rechts KachelX + 1 29838 KachelY + 1 43466 -0.28091023 -0.88223504 -16.094971 -50.548344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88217412--0.88223504) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dl = 388.121320000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88217412--0.88223504) × R
6.09200000000198e-05 × 6371000dr = 388.121320000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(-0.88217412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635473960865575 × 6371000do = 388.180209496169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28100611--0.28091023) × cos(-0.88223504) × R
9.58799999999926e-05 × 0.635426921995931 × 6371000du = 388.151475733029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88217412)-sin(-0.88223504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635473960865575-0.635426921995931)× R²
abs(-0.28091023--0.28100611)×4.70388696439672e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70388696439672e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70388696439672e-05× 40589641000000 ar = 150655.439261207m²