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← | S 50 |
← 391.40 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.37 m ↓ |
↑ 391.37 m ↓ |
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S 50 |
← 391.37 m → 153 178 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455192565917969 y=0.661521911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455192565917969 × 216)
floor (0.455192565917969 × 65536)
floor (29831.5)tx = 29831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661521911621094 × 216)
floor (0.661521911621094 × 65536)
floor (43353.5)ty = 43353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29831 / 43353 ti = "16/29831/43353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29831/43353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29831 ÷ 216
29831 ÷ 65536x = 0.455184936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43353 ÷ 216
43353 ÷ 65536y = 0.661514282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455184936523438 × 2 - 1) × π
-0.089630126953125 × 3.1415926535Λ = -0.28158135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661514282226562 × 2 - 1) × π
-0.323028564453125 × 3.1415926535Φ = -1.01482416495659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28158135} λ = -0.28158135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01482416495659))-π/2
2×atan(0.362466158482173)-π/2
2×0.34773707651018-π/2
0.695474153020359-1.57079632675φ = -0.87532217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28158135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.133423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87532217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.152266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29831 KachelY 43353 -0.28158135 -0.87532217 -16.133423 -50.152266 Oben rechts KachelX + 1 29832 KachelY 43353 -0.28148547 -0.87532217 -16.127929 -50.152266 Unten links KachelX 29831 KachelY + 1 43354 -0.28158135 -0.87538360 -16.133423 -50.155786 Unten rechts KachelX + 1 29832 KachelY + 1 43354 -0.28148547 -0.87538360 -16.127929 -50.155786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87532217--0.87538360) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dl = 391.370530000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87532217--0.87538360) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dr = 391.370530000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28158135--0.28148547) × cos(-0.87532217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.640749545411831 × 6371000do = 391.402808124114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28158135--0.28148547) × cos(-0.87538360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.640702381322078 × 6371000du = 391.373997870086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87532217)-sin(-0.87538360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640749545411831-0.640702381322078)× R²
abs(-0.28148547--0.28158135)×4.71640897529157e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71640897529157e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71640897529157e-05× 40589641000000 ar = 153177.886764728m²