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← | S 50 |
← 390.64 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.61 m ↓ |
↑ 390.61 m ↓ |
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S 50 |
← 390.61 m → 152 581 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455055236816406 y=0.661903381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455055236816406 × 216)
floor (0.455055236816406 × 65536)
floor (29822.5)tx = 29822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661903381347656 × 216)
floor (0.661903381347656 × 65536)
floor (43378.5)ty = 43378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29822 / 43378 ti = "16/29822/43378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29822/43378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29822 ÷ 216
29822 ÷ 65536x = 0.455047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43378 ÷ 216
43378 ÷ 65536y = 0.661895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455047607421875 × 2 - 1) × π
-0.08990478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28244421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661895751953125 × 2 - 1) × π
-0.32379150390625 × 3.1415926535Φ = -1.01722100993759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28244421} λ = -0.28244421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01722100993759))-π/2
2×atan(0.361598423617827)-π/2
2×0.346969894241425-π/2
0.693939788482851-1.57079632675φ = -0.87685654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28244421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.182861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87685654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.240179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29822 KachelY 43378 -0.28244421 -0.87685654 -16.182861 -50.240179 Oben rechts KachelX + 1 29823 KachelY 43378 -0.28234834 -0.87685654 -16.177368 -50.240179 Unten links KachelX 29822 KachelY + 1 43379 -0.28244421 -0.87691785 -16.182861 -50.243692 Unten rechts KachelX + 1 29823 KachelY + 1 43379 -0.28234834 -0.87691785 -16.177368 -50.243692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87685654--0.87691785) × R
6.13099999999811e-05 × 6371000dl = 390.60600999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87685654--0.87691785) × R
6.13099999999811e-05 × 6371000dr = 390.60600999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28244421--0.28234834) × cos(-0.87685654) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639570779093585 × 6371000do = 390.642009919725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28244421--0.28234834) × cos(-0.87691785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63952364691946 × 6371000du = 390.613222164196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87685654)-sin(-0.87691785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639570779093585-0.63952364691946)× R²
abs(-0.28234834--0.28244421)×4.71321741245534e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71321741245534e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71321741245534e-05× 40589641000000 ar = 152581.494545866m²