↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.84 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.78 m ↓ |
↑ 356.78 m ↓ |
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S 54 |
← 356.81 m → 127 307 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455039978027344 y=0.680137634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455039978027344 × 216)
floor (0.455039978027344 × 65536)
floor (29821.5)tx = 29821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680137634277344 × 216)
floor (0.680137634277344 × 65536)
floor (44573.5)ty = 44573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29821 / 44573 ti = "16/29821/44573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29821/44573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29821 ÷ 216
29821 ÷ 65536x = 0.455032348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44573 ÷ 216
44573 ÷ 65536y = 0.680130004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455032348632812 × 2 - 1) × π
-0.089935302734375 × 3.1415926535Λ = -0.28254009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680130004882812 × 2 - 1) × π
-0.360260009765625 × 3.1415926535Φ = -1.13179020002953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28254009} λ = -0.28254009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13179020002953))-π/2
2×atan(0.322455479599416)-π/2
2×0.311928748797728-π/2
0.623857497595455-1.57079632675φ = -0.94693883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28254009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.188355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94693883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.255598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29821 KachelY 44573 -0.28254009 -0.94693883 -16.188355 -54.255598 Oben rechts KachelX + 1 29822 KachelY 44573 -0.28244421 -0.94693883 -16.182861 -54.255598 Unten links KachelX 29821 KachelY + 1 44574 -0.28254009 -0.94699483 -16.188355 -54.258807 Unten rechts KachelX + 1 29822 KachelY + 1 44574 -0.28244421 -0.94699483 -16.182861 -54.258807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94693883--0.94699483) × R
5.5999999999945e-05 × 6371000dl = 356.775999999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94693883--0.94699483) × R
5.5999999999945e-05 × 6371000dr = 356.775999999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28254009--0.28244421) × cos(-0.94693883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.58417036331111 × 6371000do = 356.841331000909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28254009--0.28244421) × cos(-0.94699483) × R
9.58800000000481e-05 × 0.584124911055482 × 6371000du = 356.813566423289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94693883)-sin(-0.94699483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58417036331111-0.584124911055482)× R²
abs(-0.28244421--0.28254009)×4.54522556282422e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.54522556282422e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.54522556282422e-05× 40589641000000 ar = 127307.469874726m²