↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.41 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.37 m ↓ |
↑ 348.37 m ↓ |
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S 55 |
← 348.39 m → 121 371 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454978942871094 y=0.684776306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454978942871094 × 216)
floor (0.454978942871094 × 65536)
floor (29817.5)tx = 29817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684776306152344 × 216)
floor (0.684776306152344 × 65536)
floor (44877.5)ty = 44877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29817 / 44877 ti = "16/29817/44877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29817/44877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29817 ÷ 216
29817 ÷ 65536x = 0.454971313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44877 ÷ 216
44877 ÷ 65536y = 0.684768676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454971313476562 × 2 - 1) × π
-0.090057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.28292358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684768676757812 × 2 - 1) × π
-0.369537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.16093583499852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28292358} λ = -0.28292358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16093583499852))-π/2
2×atan(0.313192946773755)-π/2
2×0.303516040478284-π/2
0.607032080956567-1.57079632675φ = -0.96376425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28292358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.210327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96376425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.219624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29817 KachelY 44877 -0.28292358 -0.96376425 -16.210327 -55.219624 Oben rechts KachelX + 1 29818 KachelY 44877 -0.28282771 -0.96376425 -16.204834 -55.219624 Unten links KachelX 29817 KachelY + 1 44878 -0.28292358 -0.96381893 -16.210327 -55.222757 Unten rechts KachelX + 1 29818 KachelY + 1 44878 -0.28282771 -0.96381893 -16.204834 -55.222757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96376425--0.96381893) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dl = 348.366279999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96376425--0.96381893) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dr = 348.366279999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28292358--0.28282771) × cos(-0.96376425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570432288230483 × 6371000do = 348.413065264286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28292358--0.28282771) × cos(-0.96381893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570387376253258 × 6371000du = 348.385633577871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96376425)-sin(-0.96381893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570432288230483-0.570387376253258)× R²
abs(-0.28282771--0.28292358)×4.49119772247819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49119772247819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49119772247819e-05× 40589641000000 ar = 121370.585342246m²