↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.07 m → | S 49 |
→ |
↑ 395 m ↓ |
↑ 395 m ↓ |
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S 49 |
← 395.04 m → 156 046 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454963684082031 y=0.659584045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454963684082031 × 216)
floor (0.454963684082031 × 65536)
floor (29816.5)tx = 29816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659584045410156 × 216)
floor (0.659584045410156 × 65536)
floor (43226.5)ty = 43226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29816 / 43226 ti = "16/29816/43226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29816/43226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29816 ÷ 216
29816 ÷ 65536x = 0.4549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43226 ÷ 216
43226 ÷ 65536y = 0.659576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4549560546875 × 2 - 1) × π
-0.090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.28301946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659576416015625 × 2 - 1) × π
-0.31915283203125 × 3.1415926535Φ = -1.00264819245309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28301946} λ = -0.28301946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00264819245309))-π/2
2×atan(0.3669065144289)-π/2
2×0.351656200712664-π/2
0.703312401425328-1.57079632675φ = -0.86748393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28301946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86748393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.703168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29816 KachelY 43226 -0.28301946 -0.86748393 -16.215821 -49.703168 Oben rechts KachelX + 1 29817 KachelY 43226 -0.28292358 -0.86748393 -16.210327 -49.703168 Unten links KachelX 29816 KachelY + 1 43227 -0.28301946 -0.86754593 -16.215821 -49.706720 Unten rechts KachelX + 1 29817 KachelY + 1 43227 -0.28292358 -0.86754593 -16.210327 -49.706720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86748393--0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86748393--0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28301946--0.28292358) × cos(-0.86748393) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646747609248461 × 6371000do = 395.066734295854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28301946--0.28292358) × cos(-0.86754593) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646700320351821 × 6371000du = 395.037847803354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86748393)-sin(-0.86754593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646747609248461-0.646700320351821)× R²
abs(-0.28292358--0.28301946)×4.72888966404073e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72888966404073e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72888966404073e-05× 40589641000000 ar = 156046.445119382m²