↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 395.15 m → | S 49 |
→ |
↑ 395.07 m ↓ |
↑ 395.07 m ↓ |
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S 49 |
← 395.12 m → 156 106 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454963684082031 y=0.659538269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454963684082031 × 216)
floor (0.454963684082031 × 65536)
floor (29816.5)tx = 29816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659538269042969 × 216)
floor (0.659538269042969 × 65536)
floor (43223.5)ty = 43223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29816 / 43223 ti = "16/29816/43223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29816/43223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29816 ÷ 216
29816 ÷ 65536x = 0.4549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43223 ÷ 216
43223 ÷ 65536y = 0.659530639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4549560546875 × 2 - 1) × π
-0.090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.28301946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659530639648438 × 2 - 1) × π
-0.319061279296875 × 3.1415926535Φ = -1.00236057105537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28301946} λ = -0.28301946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00236057105537))-π/2
2×atan(0.367012059771235)-π/2
2×0.351749220140771-π/2
0.703498440281543-1.57079632675φ = -0.86729789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28301946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86729789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.692509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29816 KachelY 43223 -0.28301946 -0.86729789 -16.215821 -49.692509 Oben rechts KachelX + 1 29817 KachelY 43223 -0.28292358 -0.86729789 -16.210327 -49.692509 Unten links KachelX 29816 KachelY + 1 43224 -0.28301946 -0.86735990 -16.215821 -49.696062 Unten rechts KachelX + 1 29817 KachelY + 1 43224 -0.28292358 -0.86735990 -16.210327 -49.696062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86729789--0.86735990) × R
6.20099999999457e-05 × 6371000dl = 395.065709999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86729789--0.86735990) × R
6.20099999999457e-05 × 6371000dr = 395.065709999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28301946--0.28292358) × cos(-0.86729789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646889491524419 × 6371000do = 395.153403294109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28301946--0.28292358) × cos(-0.86735990) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646842202461983 × 6371000du = 395.124516700332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86729789)-sin(-0.86735990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646889491524419-0.646842202461983)× R²
abs(-0.28292358--0.28301946)×4.72890624361177e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72890624361177e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72890624361177e-05× 40589641000000 ar = 156105.853829681m²