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← | S 54 |
← 357 m → | S 54 |
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↑ 356.97 m ↓ |
↑ 356.97 m ↓ |
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S 54 |
← 356.97 m → 127 432 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454948425292969 y=0.680030822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454948425292969 × 216)
floor (0.454948425292969 × 65536)
floor (29815.5)tx = 29815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680030822753906 × 216)
floor (0.680030822753906 × 65536)
floor (44566.5)ty = 44566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29815 / 44566 ti = "16/29815/44566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29815/44566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29815 ÷ 216
29815 ÷ 65536x = 0.454940795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44566 ÷ 216
44566 ÷ 65536y = 0.680023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454940795898438 × 2 - 1) × π
-0.090118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.28311533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680023193359375 × 2 - 1) × π
-0.36004638671875 × 3.1415926535Φ = -1.13111908343485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28311533} λ = -0.28311533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13111908343485))-π/2
2×atan(0.322671957455637)-π/2
2×0.312124825401916-π/2
0.624249650803832-1.57079632675φ = -0.94654668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28311533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.221314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94654668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.233130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29815 KachelY 44566 -0.28311533 -0.94654668 -16.221314 -54.233130 Oben rechts KachelX + 1 29816 KachelY 44566 -0.28301946 -0.94654668 -16.215821 -54.233130 Unten links KachelX 29815 KachelY + 1 44567 -0.28311533 -0.94660271 -16.221314 -54.236340 Unten rechts KachelX + 1 29816 KachelY + 1 44567 -0.28301946 -0.94660271 -16.215821 -54.236340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94654668--0.94660271) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dl = 356.967129999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94654668--0.94660271) × R
5.60299999999847e-05 × 6371000dr = 356.967129999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28311533--0.28301946) × cos(-0.94654668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584488599507991 × 6371000do = 356.998488283901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28311533--0.28301946) × cos(-0.94660271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584443135740933 × 6371000du = 356.970719571004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94654668)-sin(-0.94660271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584488599507991-0.584443135740933)× R²
abs(-0.28301946--0.28311533)×4.54637670578295e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54637670578295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54637670578295e-05× 40589641000000 ar = 127431.769551444m²