↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.68 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.63 m ↓ |
↑ 355.63 m ↓ |
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S 54 |
← 355.65 m → 126 484 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454917907714844 y=0.680778503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454917907714844 × 216)
floor (0.454917907714844 × 65536)
floor (29813.5)tx = 29813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680778503417969 × 216)
floor (0.680778503417969 × 65536)
floor (44615.5)ty = 44615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29813 / 44615 ti = "16/29813/44615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29813/44615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29813 ÷ 216
29813 ÷ 65536x = 0.454910278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44615 ÷ 216
44615 ÷ 65536y = 0.680770874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454910278320312 × 2 - 1) × π
-0.090179443359375 × 3.1415926535Λ = -0.28330708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680770874023438 × 2 - 1) × π
-0.361541748046875 × 3.1415926535Φ = -1.13581689959761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28330708} λ = -0.28330708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13581689959761))-π/2
2×atan(0.321159658950114)-π/2
2×0.310754530435719-π/2
0.621509060871438-1.57079632675φ = -0.94928727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28330708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.232300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94928727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.390154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29813 KachelY 44615 -0.28330708 -0.94928727 -16.232300 -54.390154 Oben rechts KachelX + 1 29814 KachelY 44615 -0.28321120 -0.94928727 -16.226806 -54.390154 Unten links KachelX 29813 KachelY + 1 44616 -0.28330708 -0.94934309 -16.232300 -54.393352 Unten rechts KachelX + 1 29814 KachelY + 1 44616 -0.28321120 -0.94934309 -16.226806 -54.393352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94928727--0.94934309) × R
5.58199999999287e-05 × 6371000dl = 355.629219999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94928727--0.94934309) × R
5.58199999999287e-05 × 6371000dr = 355.629219999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(-0.94928727) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582262687304668 × 6371000do = 355.676024288806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28330708--0.28321120) × cos(-0.94934309) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582217304697639 × 6371000du = 355.648302256136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94928727)-sin(-0.94934309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582262687304668-0.582217304697639)× R²
abs(-0.28321120--0.28330708)×4.53826070289098e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53826070289098e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53826070289098e-05× 40589641000000 ar = 126483.85774093m²