↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.56 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.59 m ↓ |
↑ 353.59 m ↓ |
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S 54 |
← 353.54 m → 125 012 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454902648925781 y=0.681922912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454902648925781 × 216)
floor (0.454902648925781 × 65536)
floor (29812.5)tx = 29812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681922912597656 × 216)
floor (0.681922912597656 × 65536)
floor (44690.5)ty = 44690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29812 / 44690 ti = "16/29812/44690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29812/44690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29812 ÷ 216
29812 ÷ 65536x = 0.45489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44690 ÷ 216
44690 ÷ 65536y = 0.681915283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45489501953125 × 2 - 1) × π
-0.0902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28340295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681915283203125 × 2 - 1) × π
-0.36383056640625 × 3.1415926535Φ = -1.14300743454062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28340295} λ = -0.28340295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14300743454062))-π/2
2×atan(0.318858631922084)-π/2
2×0.308667253374671-π/2
0.617334506749343-1.57079632675φ = -0.95346182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28340295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95346182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.629338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29812 KachelY 44690 -0.28340295 -0.95346182 -16.237793 -54.629338 Oben rechts KachelX + 1 29813 KachelY 44690 -0.28330708 -0.95346182 -16.232300 -54.629338 Unten links KachelX 29812 KachelY + 1 44691 -0.28340295 -0.95351732 -16.237793 -54.632518 Unten rechts KachelX + 1 29813 KachelY + 1 44691 -0.28330708 -0.95351732 -16.232300 -54.632518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95346182--0.95351732) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dl = 353.590499999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95346182--0.95351732) × R
5.54999999999861e-05 × 6371000dr = 353.590499999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28340295--0.28330708) × cos(-0.95346182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578863711526376 × 6371000do = 353.562875497111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28340295--0.28330708) × cos(-0.95351732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578818454585735 × 6371000du = 353.53523311126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95346182)-sin(-0.95351732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578863711526376-0.578818454585735)× R²
abs(-0.28330708--0.28340295)×4.52569406408365e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52569406408365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52569406408365e-05× 40589641000000 ar = 125011.586917768m²