↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 394.92 m → | S 49 |
→ |
↑ 394.87 m ↓ |
↑ 394.87 m ↓ |
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S 49 |
← 394.89 m → 155 939 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454795837402344 y=0.659660339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454795837402344 × 216)
floor (0.454795837402344 × 65536)
floor (29805.5)tx = 29805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659660339355469 × 216)
floor (0.659660339355469 × 65536)
floor (43231.5)ty = 43231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29805 / 43231 ti = "16/29805/43231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29805/43231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29805 ÷ 216
29805 ÷ 65536x = 0.454788208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43231 ÷ 216
43231 ÷ 65536y = 0.659652709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454788208007812 × 2 - 1) × π
-0.090423583984375 × 3.1415926535Λ = -0.28407407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659652709960938 × 2 - 1) × π
-0.319305419921875 × 3.1415926535Φ = -1.0031275614493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28407407} λ = -0.28407407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0031275614493))-π/2
2×atan(0.366730672971218)-π/2
2×0.351501213672831-π/2
0.703002427345662-1.57079632675φ = -0.86779390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28407407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.276245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86779390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.720928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29805 KachelY 43231 -0.28407407 -0.86779390 -16.276245 -49.720928 Oben rechts KachelX + 1 29806 KachelY 43231 -0.28397819 -0.86779390 -16.270752 -49.720928 Unten links KachelX 29805 KachelY + 1 43232 -0.28407407 -0.86785588 -16.276245 -49.724479 Unten rechts KachelX + 1 29806 KachelY + 1 43232 -0.28397819 -0.86785588 -16.270752 -49.724479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86779390--0.86785588) × R
6.1980000000017e-05 × 6371000dl = 394.874580000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86779390--0.86785588) × R
6.1980000000017e-05 × 6371000dr = 394.874580000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28407407--0.28397819) × cos(-0.86779390) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646511162795053 × 6371000do = 394.922300629849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28407407--0.28397819) × cos(-0.86785588) × R
9.58799999999926e-05 × 0.646463876730745 × 6371000du = 394.893415867483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86779390)-sin(-0.86785588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646511162795053-0.646463876730745)× R²
abs(-0.28397819--0.28407407)×4.72860643081496e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72860643081496e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72860643081496e-05× 40589641000000 ar = 155939.074714867m²