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← 357.03 m → | S 54 |
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S 54 |
← 357 m → 127 464 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454765319824219 y=0.680015563964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454765319824219 × 216)
floor (0.454765319824219 × 65536)
floor (29803.5)tx = 29803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680015563964844 × 216)
floor (0.680015563964844 × 65536)
floor (44565.5)ty = 44565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29803 / 44565 ti = "16/29803/44565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29803/44565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29803 ÷ 216
29803 ÷ 65536x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44565 ÷ 216
44565 ÷ 65536y = 0.680007934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680007934570312 × 2 - 1) × π
-0.360015869140625 × 3.1415926535Φ = -1.1310232096356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1310232096356))-π/2
2×atan(0.32270289472512)-π/2
2×0.312152845063222-π/2
0.624305690126444-1.57079632675φ = -0.94649064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94649064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.229919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29803 KachelY 44565 -0.28426581 -0.94649064 -16.287231 -54.229919 Oben rechts KachelX + 1 29804 KachelY 44565 -0.28416994 -0.94649064 -16.281738 -54.229919 Unten links KachelX 29803 KachelY + 1 44566 -0.28426581 -0.94654668 -16.287231 -54.233130 Unten rechts KachelX + 1 29804 KachelY + 1 44566 -0.28416994 -0.94654668 -16.281738 -54.233130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94649064--0.94654668) × R
5.60399999999239e-05 × 6371000dl = 357.030839999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94649064--0.94654668) × R
5.60399999999239e-05 × 6371000dr = 357.030839999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.94649064) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58453406955382 × 6371000do = 357.026260831795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.94654668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584488599507991 × 6371000du = 356.998488283901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94649064)-sin(-0.94654668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58453406955382-0.584488599507991)× R²
abs(-0.28416994--0.28426581)×4.54700458287771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54700458287771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54700458287771e-05× 40589641000000 ar = 127464.428012205m²