↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.52 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.53 m ↓ |
↑ 383.53 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.49 m → 147 089 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454765319824219 y=0.665687561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454765319824219 × 216)
floor (0.454765319824219 × 65536)
floor (29803.5)tx = 29803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665687561035156 × 216)
floor (0.665687561035156 × 65536)
floor (43626.5)ty = 43626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29803 / 43626 ti = "16/29803/43626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29803/43626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29803 ÷ 216
29803 ÷ 65536x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43626 ÷ 216
43626 ÷ 65536y = 0.665679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665679931640625 × 2 - 1) × π
-0.33135986328125 × 3.1415926535Φ = -1.04099771214914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04099771214914))-π/2
2×atan(0.353102211789543)-π/2
2×0.339435804776729-π/2
0.678871609553459-1.57079632675φ = -0.89192472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89192472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.103522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29803 KachelY 43626 -0.28426581 -0.89192472 -16.287231 -51.103522 Oben rechts KachelX + 1 29804 KachelY 43626 -0.28416994 -0.89192472 -16.281738 -51.103522 Unten links KachelX 29803 KachelY + 1 43627 -0.28426581 -0.89198492 -16.287231 -51.106971 Unten rechts KachelX + 1 29804 KachelY + 1 43627 -0.28416994 -0.89198492 -16.281738 -51.106971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89192472--0.89198492) × R
6.01999999999547e-05 × 6371000dl = 383.534199999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89192472--0.89198492) × R
6.01999999999547e-05 × 6371000dr = 383.534199999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.89192472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627915216120363 × 6371000do = 383.522934603216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.89198492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.627868362421286 × 6371000du = 383.494316936841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89192472)-sin(-0.89198492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627915216120363-0.627868362421286)× R²
abs(-0.28416994--0.28426581)×4.68536990771984e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68536990771984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68536990771984e-05× 40589641000000 ar = 147088.674022321m²