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← | S 49 |
← 395.03 m → | S 49 |
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↑ 395 m ↓ |
↑ 395 m ↓ |
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S 49 |
← 395 m → 156 030 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454765319824219 y=0.659584045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454765319824219 × 216)
floor (0.454765319824219 × 65536)
floor (29803.5)tx = 29803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659584045410156 × 216)
floor (0.659584045410156 × 65536)
floor (43226.5)ty = 43226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29803 / 43226 ti = "16/29803/43226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29803/43226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29803 ÷ 216
29803 ÷ 65536x = 0.454757690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43226 ÷ 216
43226 ÷ 65536y = 0.659576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454757690429688 × 2 - 1) × π
-0.090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.28426581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659576416015625 × 2 - 1) × π
-0.31915283203125 × 3.1415926535Φ = -1.00264819245309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28426581} λ = -0.28426581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00264819245309))-π/2
2×atan(0.3669065144289)-π/2
2×0.351656200712664-π/2
0.703312401425328-1.57079632675φ = -0.86748393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28426581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.287231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86748393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.703168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29803 KachelY 43226 -0.28426581 -0.86748393 -16.287231 -49.703168 Oben rechts KachelX + 1 29804 KachelY 43226 -0.28416994 -0.86748393 -16.281738 -49.703168 Unten links KachelX 29803 KachelY + 1 43227 -0.28426581 -0.86754593 -16.287231 -49.706720 Unten rechts KachelX + 1 29804 KachelY + 1 43227 -0.28416994 -0.86754593 -16.281738 -49.706720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86748393--0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dl = 395.002000000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86748393--0.86754593) × R
6.20000000000065e-05 × 6371000dr = 395.002000000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.86748393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646747609248461 × 6371000do = 395.02553000569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28426581--0.28416994) × cos(-0.86754593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.646700320351821 × 6371000du = 394.996646525966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86748393)-sin(-0.86754593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646747609248461-0.646700320351821)× R²
abs(-0.28416994--0.28426581)×4.72888966404073e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72888966404073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72888966404073e-05× 40589641000000 ar = 156030.16993738m²