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← | S 54 |
← 357.12 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.09 m ↓ |
↑ 357.09 m ↓ |
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S 54 |
← 357.09 m → 127 520 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454750061035156 y=0.679985046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454750061035156 × 216)
floor (0.454750061035156 × 65536)
floor (29802.5)tx = 29802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679985046386719 × 216)
floor (0.679985046386719 × 65536)
floor (44563.5)ty = 44563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29802 / 44563 ti = "16/29802/44563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29802/44563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29802 ÷ 216
29802 ÷ 65536x = 0.454742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44563 ÷ 216
44563 ÷ 65536y = 0.679977416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454742431640625 × 2 - 1) × π
-0.09051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28436169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679977416992188 × 2 - 1) × π
-0.359954833984375 × 3.1415926535Φ = -1.13083146203712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28436169} λ = -0.28436169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13083146203712))-π/2
2×atan(0.322764778163016)-π/2
2×0.312208890925038-π/2
0.624417781850077-1.57079632675φ = -0.94637854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28436169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.292725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94637854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.223496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29802 KachelY 44563 -0.28436169 -0.94637854 -16.292725 -54.223496 Oben rechts KachelX + 1 29803 KachelY 44563 -0.28426581 -0.94637854 -16.287231 -54.223496 Unten links KachelX 29802 KachelY + 1 44564 -0.28436169 -0.94643459 -16.292725 -54.226708 Unten rechts KachelX + 1 29803 KachelY + 1 44564 -0.28426581 -0.94643459 -16.287231 -54.226708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94637854--0.94643459) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dl = 357.094549999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94637854--0.94643459) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dr = 357.094549999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28436169--0.28426581) × cos(-0.94637854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584625020364252 × 6371000do = 357.119058934506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28436169--0.28426581) × cos(-0.94643459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.584579545877294 × 6371000du = 357.091280776846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94637854)-sin(-0.94643459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584625020364252-0.584579545877294)× R²
abs(-0.28426581--0.28436169)×4.54744869577972e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54744869577972e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54744869577972e-05× 40589641000000 ar = 127520.309965651m²