↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.62 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.60 m ↓ |
↑ 357.60 m ↓ |
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S 54 |
← 357.59 m → 127 881 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454673767089844 y=0.679710388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454673767089844 × 216)
floor (0.454673767089844 × 65536)
floor (29797.5)tx = 29797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679710388183594 × 216)
floor (0.679710388183594 × 65536)
floor (44545.5)ty = 44545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29797 / 44545 ti = "16/29797/44545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29797/44545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29797 ÷ 216
29797 ÷ 65536x = 0.454666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44545 ÷ 216
44545 ÷ 65536y = 0.679702758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454666137695312 × 2 - 1) × π
-0.090667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.28484106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679702758789062 × 2 - 1) × π
-0.359405517578125 × 3.1415926535Φ = -1.1291057336508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28484106} λ = -0.28484106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1291057336508))-π/2
2×atan(0.32332226339849)-π/2
2×0.312713696136236-π/2
0.625427392272472-1.57079632675φ = -0.94536893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28484106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.320191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94536893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.165650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29797 KachelY 44545 -0.28484106 -0.94536893 -16.320191 -54.165650 Oben rechts KachelX + 1 29798 KachelY 44545 -0.28474518 -0.94536893 -16.314697 -54.165650 Unten links KachelX 29797 KachelY + 1 44546 -0.28484106 -0.94542506 -16.320191 -54.168866 Unten rechts KachelX + 1 29798 KachelY + 1 44546 -0.28474518 -0.94542506 -16.314697 -54.168866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94536893--0.94542506) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dl = 357.604230000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94536893--0.94542506) × R
5.61300000000431e-05 × 6371000dr = 357.604230000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28484106--0.28474518) × cos(-0.94536893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585443822528686 × 6371000do = 357.619225448478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28484106--0.28474518) × cos(-0.94542506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585398316287083 × 6371000du = 357.591427893445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94536893)-sin(-0.94542506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585443822528686-0.585398316287083)× R²
abs(-0.28474518--0.28484106)×4.5506241603821e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5506241603821e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5506241603821e-05× 40589641000000 ar = 127881.177521721m²