↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.65 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.57 m ↓ |
↑ 385.57 m ↓ |
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S 50 |
← 385.63 m → 148 692 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454643249511719 y=0.664573669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454643249511719 × 216)
floor (0.454643249511719 × 65536)
floor (29795.5)tx = 29795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664573669433594 × 216)
floor (0.664573669433594 × 65536)
floor (43553.5)ty = 43553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29795 / 43553 ti = "16/29795/43553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29795/43553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29795 ÷ 216
29795 ÷ 65536x = 0.454635620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43553 ÷ 216
43553 ÷ 65536y = 0.664566040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454635620117188 × 2 - 1) × π
-0.090728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.28503281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664566040039062 × 2 - 1) × π
-0.329132080078125 × 3.1415926535Φ = -1.03399892480461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28503281} λ = -0.28503281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03399892480461))-π/2
2×atan(0.355582167298387)-π/2
2×0.34163911551697-π/2
0.68327823103394-1.57079632675φ = -0.88751810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28503281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.331177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88751810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.851041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29795 KachelY 43553 -0.28503281 -0.88751810 -16.331177 -50.851041 Oben rechts KachelX + 1 29796 KachelY 43553 -0.28493693 -0.88751810 -16.325684 -50.851041 Unten links KachelX 29795 KachelY + 1 43554 -0.28503281 -0.88757862 -16.331177 -50.854509 Unten rechts KachelX + 1 29796 KachelY + 1 43554 -0.28493693 -0.88757862 -16.325684 -50.854509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88751810--0.88757862) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dl = 385.572920000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88751810--0.88757862) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dr = 385.572920000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28503281--0.28493693) × cos(-0.88751810) × R
9.58800000000481e-05 × 0.631338700430101 × 6371000do = 385.654179539198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28503281--0.28493693) × cos(-0.88757862) × R
9.58800000000481e-05 × 0.631291765577097 × 6371000du = 385.625509314776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88751810)-sin(-0.88757862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631338700430101-0.631291765577097)× R²
abs(-0.28493693--0.28503281)×4.69348530041103e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.69348530041103e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.69348530041103e-05× 40589641000000 ar = 148692.280929413m²