↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.48 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.48 m ↓ |
↑ 354.48 m ↓ |
|||
S 54 |
← 354.45 m → 125 650 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454612731933594 y=0.681419372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454612731933594 × 216)
floor (0.454612731933594 × 65536)
floor (29793.5)tx = 29793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681419372558594 × 216)
floor (0.681419372558594 × 65536)
floor (44657.5)ty = 44657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29793 / 44657 ti = "16/29793/44657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29793/44657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29793 ÷ 216
29793 ÷ 65536x = 0.454605102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44657 ÷ 216
44657 ÷ 65536y = 0.681411743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454605102539062 × 2 - 1) × π
-0.090789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.28522455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681411743164062 × 2 - 1) × π
-0.362823486328125 × 3.1415926535Φ = -1.1398435991657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28522455} λ = -0.28522455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1398435991657))-π/2
2×atan(0.319869045689928)-π/2
2×0.309584149833101-π/2
0.619168299666202-1.57079632675φ = -0.95162803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28522455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.342163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95162803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.524270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29793 KachelY 44657 -0.28522455 -0.95162803 -16.342163 -54.524270 Oben rechts KachelX + 1 29794 KachelY 44657 -0.28512868 -0.95162803 -16.336670 -54.524270 Unten links KachelX 29793 KachelY + 1 44658 -0.28522455 -0.95168367 -16.342163 -54.527458 Unten rechts KachelX + 1 29794 KachelY + 1 44658 -0.28512868 -0.95168367 -16.336670 -54.527458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95162803--0.95168367) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dl = 354.482440000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95162803--0.95168367) × R
5.56400000000234e-05 × 6371000dr = 354.482440000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28522455--0.28512868) × cos(-0.95162803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580358054334595 × 6371000do = 354.475601808558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28522455--0.28512868) × cos(-0.95168367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580312742366653 × 6371000du = 354.447925812705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95162803)-sin(-0.95168367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580358054334595-0.580312742366653)× R²
abs(-0.28512868--0.28522455)×4.53119679425518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53119679425518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53119679425518e-05× 40589641000000 ar = 125650.470954694m²