↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.47 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.51 m ↓ |
↑ 385.51 m ↓ |
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S 50 |
← 385.44 m → 148 597 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454612731933594 y=0.664649963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454612731933594 × 216)
floor (0.454612731933594 × 65536)
floor (29793.5)tx = 29793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664649963378906 × 216)
floor (0.664649963378906 × 65536)
floor (43558.5)ty = 43558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29793 / 43558 ti = "16/29793/43558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29793/43558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29793 ÷ 216
29793 ÷ 65536x = 0.454605102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43558 ÷ 216
43558 ÷ 65536y = 0.664642333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454605102539062 × 2 - 1) × π
-0.090789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.28522455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664642333984375 × 2 - 1) × π
-0.32928466796875 × 3.1415926535Φ = -1.03447829380081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28522455} λ = -0.28522455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03447829380081))-π/2
2×atan(0.355411753080692)-π/2
2×0.341487821542769-π/2
0.682975643085538-1.57079632675φ = -0.88782068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28522455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.342163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88782068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.868378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29793 KachelY 43558 -0.28522455 -0.88782068 -16.342163 -50.868378 Oben rechts KachelX + 1 29794 KachelY 43558 -0.28512868 -0.88782068 -16.336670 -50.868378 Unten links KachelX 29793 KachelY + 1 43559 -0.28522455 -0.88788119 -16.342163 -50.871845 Unten rechts KachelX + 1 29794 KachelY + 1 43559 -0.28512868 -0.88788119 -16.336670 -50.871845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88782068--0.88788119) × R
6.05099999999581e-05 × 6371000dl = 385.509209999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88782068--0.88788119) × R
6.05099999999581e-05 × 6371000dr = 385.509209999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28522455--0.28512868) × cos(-0.88782068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.631104018558628 × 6371000do = 385.470616133454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28522455--0.28512868) × cos(-0.88788119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.631057079904402 × 6371000du = 385.441946577513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88782068)-sin(-0.88788119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631104018558628-0.631057079904402)× R²
abs(-0.28512868--0.28522455)×4.69386542252259e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69386542252259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69386542252259e-05× 40589641000000 ar = 148596.946560225m²