↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
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S 53 |
← 361.62 m → 130 797 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454566955566406 y=0.677482604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454566955566406 × 216)
floor (0.454566955566406 × 65536)
floor (29790.5)tx = 29790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677482604980469 × 216)
floor (0.677482604980469 × 65536)
floor (44399.5)ty = 44399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29790 / 44399 ti = "16/29790/44399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29790/44399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29790 ÷ 216
29790 ÷ 65536x = 0.454559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44399 ÷ 216
44399 ÷ 65536y = 0.677474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454559326171875 × 2 - 1) × π
-0.09088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.28551217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677474975585938 × 2 - 1) × π
-0.354949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.11510815896175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28551217} λ = -0.28551217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11510815896175))-π/2
2×atan(0.327879813841449)-π/2
2×0.316834383264888-π/2
0.633668766529776-1.57079632675φ = -0.93712756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28551217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.358642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93712756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.693454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29790 KachelY 44399 -0.28551217 -0.93712756 -16.358642 -53.693454 Oben rechts KachelX + 1 29791 KachelY 44399 -0.28541630 -0.93712756 -16.353149 -53.693454 Unten links KachelX 29790 KachelY + 1 44400 -0.28551217 -0.93718433 -16.358642 -53.696707 Unten rechts KachelX + 1 29791 KachelY + 1 44400 -0.28541630 -0.93718433 -16.353149 -53.696707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93712756--0.93718433) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dl = 361.68167000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93712756--0.93718433) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dr = 361.68167000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28551217--0.28541630) × cos(-0.93712756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592105250888397 × 6371000do = 361.650645795407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28551217--0.28541630) × cos(-0.93718433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592059501225734 × 6371000du = 361.62270246097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93712756)-sin(-0.93718433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592105250888397-0.592059501225734)× R²
abs(-0.28541630--0.28551217)×4.57496626635745e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57496626635745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57496626635745e-05× 40589641000000 ar = 130797.356267128m²