↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.93 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.94 m ↓ |
↑ 384.94 m ↓ |
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S 50 |
← 384.90 m → 148 166 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454536437988281 y=0.664939880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454536437988281 × 216)
floor (0.454536437988281 × 65536)
floor (29788.5)tx = 29788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664939880371094 × 216)
floor (0.664939880371094 × 65536)
floor (43577.5)ty = 43577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29788 / 43577 ti = "16/29788/43577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29788/43577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29788 ÷ 216
29788 ÷ 65536x = 0.45452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43577 ÷ 216
43577 ÷ 65536y = 0.664932250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45452880859375 × 2 - 1) × π
-0.0909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.28570392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664932250976562 × 2 - 1) × π
-0.329864501953125 × 3.1415926535Φ = -1.03629989598637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28570392} λ = -0.28570392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03629989598637))-π/2
2×atan(0.354764923566395)-π/2
2×0.340913417358132-π/2
0.681826834716263-1.57079632675φ = -0.88896949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28570392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.369629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88896949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.934200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29788 KachelY 43577 -0.28570392 -0.88896949 -16.369629 -50.934200 Oben rechts KachelX + 1 29789 KachelY 43577 -0.28560805 -0.88896949 -16.364136 -50.934200 Unten links KachelX 29788 KachelY + 1 43578 -0.28570392 -0.88902991 -16.369629 -50.937662 Unten rechts KachelX + 1 29789 KachelY + 1 43578 -0.28560805 -0.88902991 -16.364136 -50.937662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88896949--0.88902991) × R
6.041999999995e-05 × 6371000dl = 384.935819999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88896949--0.88902991) × R
6.041999999995e-05 × 6371000dr = 384.935819999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28570392--0.28560805) × cos(-0.88896949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630212472436217 × 6371000do = 384.926070665495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28570392--0.28560805) × cos(-0.88902991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630165559825205 × 6371000du = 384.89741701643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88896949)-sin(-0.88902991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630212472436217-0.630165559825205)× R²
abs(-0.28560805--0.28570392)×4.69126110119733e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69126110119733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69126110119733e-05× 40589641000000 ar = 148166.317787716m²