↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 394.53 m → | S 49 |
→ |
↑ 394.56 m ↓ |
↑ 394.56 m ↓ |
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S 49 |
← 394.51 m → 155 660 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454536437988281 y=0.659843444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454536437988281 × 216)
floor (0.454536437988281 × 65536)
floor (29788.5)tx = 29788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659843444824219 × 216)
floor (0.659843444824219 × 65536)
floor (43243.5)ty = 43243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29788 / 43243 ti = "16/29788/43243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29788/43243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29788 ÷ 216
29788 ÷ 65536x = 0.45452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43243 ÷ 216
43243 ÷ 65536y = 0.659835815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45452880859375 × 2 - 1) × π
-0.0909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.28570392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659835815429688 × 2 - 1) × π
-0.319671630859375 × 3.1415926535Φ = -1.00427804704018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28570392} λ = -0.28570392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00427804704018))-π/2
2×atan(0.366308997228675)-π/2
2×0.351129475981222-π/2
0.702258951962443-1.57079632675φ = -0.86853737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28570392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.369629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86853737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.763526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29788 KachelY 43243 -0.28570392 -0.86853737 -16.369629 -49.763526 Oben rechts KachelX + 1 29789 KachelY 43243 -0.28560805 -0.86853737 -16.364136 -49.763526 Unten links KachelX 29788 KachelY + 1 43244 -0.28570392 -0.86859930 -16.369629 -49.767074 Unten rechts KachelX + 1 29789 KachelY + 1 43244 -0.28560805 -0.86859930 -16.364136 -49.767074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86853737--0.86859930) × R
6.19299999999878e-05 × 6371000dl = 394.556029999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86853737--0.86859930) × R
6.19299999999878e-05 × 6371000dr = 394.556029999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28570392--0.28560805) × cos(-0.86853737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645943787540321 × 6371000do = 394.534565537098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28570392--0.28560805) × cos(-0.86859930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.645896509870014 × 6371000du = 394.50568891428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86853737)-sin(-0.86859930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645943787540321-0.645896509870014)× R²
abs(-0.28560805--0.28570392)×4.72776703067668e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72776703067668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72776703067668e-05× 40589641000000 ar = 155660.295203076m²