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← | S 50 |
← 385.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.45 m ↓ |
↑ 385.45 m ↓ |
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S 50 |
← 385.45 m → 148 577 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454521179199219 y=0.664665222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454521179199219 × 216)
floor (0.454521179199219 × 65536)
floor (29787.5)tx = 29787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664665222167969 × 216)
floor (0.664665222167969 × 65536)
floor (43559.5)ty = 43559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29787 / 43559 ti = "16/29787/43559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29787/43559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29787 ÷ 216
29787 ÷ 65536x = 0.454513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43559 ÷ 216
43559 ÷ 65536y = 0.664657592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454513549804688 × 2 - 1) × π
-0.090972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.28579980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664657592773438 × 2 - 1) × π
-0.329315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.03457416760005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28579980} λ = -0.28579980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03457416760005))-π/2
2×atan(0.355377680039012)-π/2
2×0.341457569497861-π/2
0.682915138995722-1.57079632675φ = -0.88788119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28579980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.375122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88788119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.871845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29787 KachelY 43559 -0.28579980 -0.88788119 -16.375122 -50.871845 Oben rechts KachelX + 1 29788 KachelY 43559 -0.28570392 -0.88788119 -16.369629 -50.871845 Unten links KachelX 29787 KachelY + 1 43560 -0.28579980 -0.88794169 -16.375122 -50.875311 Unten rechts KachelX + 1 29788 KachelY + 1 43560 -0.28570392 -0.88794169 -16.369629 -50.875311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88788119--0.88794169) × R
6.05000000000189e-05 × 6371000dl = 385.44550000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88788119--0.88794169) × R
6.05000000000189e-05 × 6371000dr = 385.44550000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28579980--0.28570392) × cos(-0.88788119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.631057079904402 × 6371000do = 385.482151224053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28579980--0.28570392) × cos(-0.88794169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.631010146697332 × 6371000du = 385.453482005053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88788119)-sin(-0.88794169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631057079904402-0.631010146697332)× R²
abs(-0.28570392--0.28579980)×4.69332070698325e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69332070698325e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69332070698325e-05× 40589641000000 ar = 148576.835354218m²