↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.74 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.68 m ↓ |
↑ 361.68 m ↓ |
|||
S 53 |
← 361.72 m → 130 831 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454475402832031 y=0.677452087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454475402832031 × 216)
floor (0.454475402832031 × 65536)
floor (29784.5)tx = 29784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677452087402344 × 216)
floor (0.677452087402344 × 65536)
floor (44397.5)ty = 44397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29784 / 44397 ti = "16/29784/44397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29784/44397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29784 ÷ 216
29784 ÷ 65536x = 0.4544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44397 ÷ 216
44397 ÷ 65536y = 0.677444458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4544677734375 × 2 - 1) × π
-0.091064453125 × 3.1415926535Λ = -0.28608742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677444458007812 × 2 - 1) × π
-0.354888916015625 × 3.1415926535Φ = -1.11491641136327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28608742} λ = -0.28608742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11491641136327))-π/2
2×atan(0.32794269003633)-π/2
2×0.316891155030824-π/2
0.633782310061648-1.57079632675φ = -0.93701402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28608742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.391602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93701402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.686949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29784 KachelY 44397 -0.28608742 -0.93701402 -16.391602 -53.686949 Oben rechts KachelX + 1 29785 KachelY 44397 -0.28599154 -0.93701402 -16.386108 -53.686949 Unten links KachelX 29784 KachelY + 1 44398 -0.28608742 -0.93707079 -16.391602 -53.690201 Unten rechts KachelX + 1 29785 KachelY + 1 44398 -0.28599154 -0.93707079 -16.386108 -53.690201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93701402--0.93707079) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dl = 361.68167000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93701402--0.93707079) × R
5.67700000000393e-05 × 6371000dr = 361.68167000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28608742--0.28599154) × cos(-0.93701402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592196744488808 × 6371000do = 361.744257822142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28608742--0.28599154) × cos(-0.93707079) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592150998642804 × 6371000du = 361.716313904407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93701402)-sin(-0.93707079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592196744488808-0.592150998642804)× R²
abs(-0.28599154--0.28608742)×4.57458460035864e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57458460035864e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57458460035864e-05× 40589641000000 ar = 130831.213915529m²