↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 357.28 m → | S 54 |
→ |
↑ 357.29 m ↓ |
↑ 357.29 m ↓ |
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S 54 |
← 357.25 m → 127 645 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454444885253906 y=0.679878234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454444885253906 × 216)
floor (0.454444885253906 × 65536)
floor (29782.5)tx = 29782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679878234863281 × 216)
floor (0.679878234863281 × 65536)
floor (44556.5)ty = 44556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29782 / 44556 ti = "16/29782/44556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29782/44556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29782 ÷ 216
29782 ÷ 65536x = 0.454437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44556 ÷ 216
44556 ÷ 65536y = 0.67987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454437255859375 × 2 - 1) × π
-0.09112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28627916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67987060546875 × 2 - 1) × π
-0.3597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.13016034544244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28627916} λ = -0.28627916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13016034544244))-π/2
2×atan(0.322981463664305)-π/2
2×0.312405120111594-π/2
0.624810240223187-1.57079632675φ = -0.94598609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28627916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.402588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94598609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.201010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29782 KachelY 44556 -0.28627916 -0.94598609 -16.402588 -54.201010 Oben rechts KachelX + 1 29783 KachelY 44556 -0.28618329 -0.94598609 -16.397095 -54.201010 Unten links KachelX 29782 KachelY + 1 44557 -0.28627916 -0.94604217 -16.402588 -54.204224 Unten rechts KachelX + 1 29783 KachelY + 1 44557 -0.28618329 -0.94604217 -16.397095 -54.204224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94598609--0.94604217) × R
5.60800000000139e-05 × 6371000dl = 357.285680000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94598609--0.94604217) × R
5.60800000000139e-05 × 6371000dr = 357.285680000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28627916--0.28618329) × cos(-0.94598609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58494337144591 × 6371000do = 357.276257421721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28627916--0.28618329) × cos(-0.94604217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584897885488638 × 6371000du = 357.248475155313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94598609)-sin(-0.94604217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58494337144591-0.584897885488638)× R²
abs(-0.28618329--0.28627916)×4.54859572714961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54859572714961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54859572714961e-05× 40589641000000 ar = 127644.727511311m²