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← | S 50 |
← 389.84 m → | S 50 |
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↑ 389.84 m ↓ |
↑ 389.84 m ↓ |
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S 50 |
← 389.81 m → 151 969 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454414367675781 y=0.662330627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454414367675781 × 216)
floor (0.454414367675781 × 65536)
floor (29780.5)tx = 29780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662330627441406 × 216)
floor (0.662330627441406 × 65536)
floor (43406.5)ty = 43406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29780 / 43406 ti = "16/29780/43406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29780/43406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29780 ÷ 216
29780 ÷ 65536x = 0.45440673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43406 ÷ 216
43406 ÷ 65536y = 0.662322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45440673828125 × 2 - 1) × π
-0.0911865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28647091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662322998046875 × 2 - 1) × π
-0.32464599609375 × 3.1415926535Φ = -1.01990547631631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28647091} λ = -0.28647091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01990547631631))-π/2
2×atan(0.360629026546101)-π/2
2×0.346112326692016-π/2
0.692224653384031-1.57079632675φ = -0.87857167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28647091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.413574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87857167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.338449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29780 KachelY 43406 -0.28647091 -0.87857167 -16.413574 -50.338449 Oben rechts KachelX + 1 29781 KachelY 43406 -0.28637504 -0.87857167 -16.408081 -50.338449 Unten links KachelX 29780 KachelY + 1 43407 -0.28647091 -0.87863286 -16.413574 -50.341955 Unten rechts KachelX + 1 29781 KachelY + 1 43407 -0.28637504 -0.87863286 -16.408081 -50.341955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87857167--0.87863286) × R
6.11899999999332e-05 × 6371000dl = 389.841489999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87857167--0.87863286) × R
6.11899999999332e-05 × 6371000dr = 389.841489999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28647091--0.28637504) × cos(-0.87857167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638251363352774 × 6371000do = 389.836126921692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28647091--0.28637504) × cos(-0.87863286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638204256380717 × 6371000du = 389.807354559278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87857167)-sin(-0.87863286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638251363352774-0.638204256380717)× R²
abs(-0.28637504--0.28647091)×4.71069720575645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71069720575645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71069720575645e-05× 40589641000000 ar = 151968.68829187m²