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← | S 50 |
← 389.86 m → | S 50 |
→ |
↑ 389.84 m ↓ |
↑ 389.84 m ↓ |
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S 50 |
← 389.84 m → 151 980 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454414367675781 y=0.662315368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454414367675781 × 216)
floor (0.454414367675781 × 65536)
floor (29780.5)tx = 29780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662315368652344 × 216)
floor (0.662315368652344 × 65536)
floor (43405.5)ty = 43405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29780 / 43405 ti = "16/29780/43405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29780/43405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29780 ÷ 216
29780 ÷ 65536x = 0.45440673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43405 ÷ 216
43405 ÷ 65536y = 0.662307739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45440673828125 × 2 - 1) × π
-0.0911865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28647091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662307739257812 × 2 - 1) × π
-0.324615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.01980960251707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28647091} λ = -0.28647091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01980960251707))-π/2
2×atan(0.360663603078458)-π/2
2×0.346142923612518-π/2
0.692285847225035-1.57079632675φ = -0.87851048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28647091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.413574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87851048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.334943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29780 KachelY 43405 -0.28647091 -0.87851048 -16.413574 -50.334943 Oben rechts KachelX + 1 29781 KachelY 43405 -0.28637504 -0.87851048 -16.408081 -50.334943 Unten links KachelX 29780 KachelY + 1 43406 -0.28647091 -0.87857167 -16.413574 -50.338449 Unten rechts KachelX + 1 29781 KachelY + 1 43406 -0.28637504 -0.87857167 -16.408081 -50.338449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87851048--0.87857167) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dl = 389.841490000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87851048--0.87857167) × R
6.11900000000443e-05 × 6371000dr = 389.841490000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28647091--0.28637504) × cos(-0.87851048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638298467935081 × 6371000do = 389.864897824476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28647091--0.28637504) × cos(-0.87857167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638251363352774 × 6371000du = 389.836126921692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87851048)-sin(-0.87857167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638298467935081-0.638251363352774)× R²
abs(-0.28637504--0.28647091)×4.71045823066119e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71045823066119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71045823066119e-05× 40589641000000 ar = 151979.904668121m²