↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.91 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.89 m ↓ |
↑ 385.89 m ↓ |
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S 50 |
← 385.88 m → 148 915 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454399108886719 y=0.664436340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454399108886719 × 216)
floor (0.454399108886719 × 65536)
floor (29779.5)tx = 29779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664436340332031 × 216)
floor (0.664436340332031 × 65536)
floor (43544.5)ty = 43544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29779 / 43544 ti = "16/29779/43544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29779/43544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29779 ÷ 216
29779 ÷ 65536x = 0.454391479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43544 ÷ 216
43544 ÷ 65536y = 0.6644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454391479492188 × 2 - 1) × π
-0.091217041015625 × 3.1415926535Λ = -0.28656679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6644287109375 × 2 - 1) × π
-0.328857421875 × 3.1415926535Φ = -1.03313606061145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28656679} λ = -0.28656679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03313606061145))-π/2
2×atan(0.355889118827973)-π/2
2×0.341911586436889-π/2
0.683823172873778-1.57079632675φ = -0.88697315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28656679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.419068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88697315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.819818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29779 KachelY 43544 -0.28656679 -0.88697315 -16.419068 -50.819818 Oben rechts KachelX + 1 29780 KachelY 43544 -0.28647091 -0.88697315 -16.413574 -50.819818 Unten links KachelX 29779 KachelY + 1 43545 -0.28656679 -0.88703372 -16.419068 -50.823288 Unten rechts KachelX + 1 29780 KachelY + 1 43545 -0.28647091 -0.88703372 -16.413574 -50.823288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88697315--0.88703372) × R
6.05700000000375e-05 × 6371000dl = 385.891470000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88697315--0.88703372) × R
6.05700000000375e-05 × 6371000dr = 385.891470000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28656679--0.28647091) × cos(-0.88697315) × R
9.58799999999926e-05 × 0.631761219323209 × 6371000do = 385.912275830157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28656679--0.28647091) × cos(-0.88703372) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63171426653812 × 6371000du = 385.883594651896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88697315)-sin(-0.88703372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631761219323209-0.63171426653812)× R²
abs(-0.28647091--0.28656679)×4.69527850887053e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69527850887053e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69527850887053e-05× 40589641000000 ar = 148914.721545673m²