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← | S 55 |
← 342.09 m → | S 55 |
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↑ 342.06 m ↓ |
↑ 342.06 m ↓ |
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S 55 |
← 342.06 m → 117 009 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454353332519531 y=0.688331604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454353332519531 × 216)
floor (0.454353332519531 × 65536)
floor (29776.5)tx = 29776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688331604003906 × 216)
floor (0.688331604003906 × 65536)
floor (45110.5)ty = 45110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29776 / 45110 ti = "16/29776/45110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29776/45110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29776 ÷ 216
29776 ÷ 65536x = 0.454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45110 ÷ 216
45110 ÷ 65536y = 0.688323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454345703125 × 2 - 1) × π
-0.09130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28685441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688323974609375 × 2 - 1) × π
-0.37664794921875 × 3.1415926535Φ = -1.18327443022147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28685441} λ = -0.28685441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18327443022147))-π/2
2×atan(0.306274221321438)-π/2
2×0.297202974683436-π/2
0.594405949366872-1.57079632675φ = -0.97639038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28685441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97639038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.943048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29776 KachelY 45110 -0.28685441 -0.97639038 -16.435547 -55.943048 Oben rechts KachelX + 1 29777 KachelY 45110 -0.28675853 -0.97639038 -16.430054 -55.943048 Unten links KachelX 29776 KachelY + 1 45111 -0.28685441 -0.97644407 -16.435547 -55.946124 Unten rechts KachelX + 1 29777 KachelY + 1 45111 -0.28675853 -0.97644407 -16.430054 -55.946124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97639038--0.97644407) × R
5.36899999999951e-05 × 6371000dl = 342.058989999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97639038--0.97644407) × R
5.36899999999951e-05 × 6371000dr = 342.058989999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28685441--0.28675853) × cos(-0.97639038) × R
9.58799999999926e-05 × 0.560016691356097 × 6371000do = 342.087024739549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28685441--0.28675853) × cos(-0.97644407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.559972209386638 × 6371000du = 342.059852862671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97639038)-sin(-0.97644407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560016691356097-0.559972209386638)× R²
abs(-0.28675853--0.28685441)×4.44819694591647e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44819694591647e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44819694591647e-05× 40589641000000 ar = 117009.295010389m²