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← | S 50 |
← 391.88 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.88 m ↓ |
↑ 391.88 m ↓ |
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S 50 |
← 391.85 m → 153 565 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454322814941406 y=0.661247253417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454322814941406 × 216)
floor (0.454322814941406 × 65536)
floor (29774.5)tx = 29774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661247253417969 × 216)
floor (0.661247253417969 × 65536)
floor (43335.5)ty = 43335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29774 / 43335 ti = "16/29774/43335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29774/43335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29774 ÷ 216
29774 ÷ 65536x = 0.454315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43335 ÷ 216
43335 ÷ 65536y = 0.661239624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454315185546875 × 2 - 1) × π
-0.09136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.28704615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661239624023438 × 2 - 1) × π
-0.322479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.01309843657027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28704615} λ = -0.28704615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01309843657027))-π/2
2×atan(0.363092216668765)-π/2
2×0.348290322659123-π/2
0.696580645318246-1.57079632675φ = -0.87421568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28704615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87421568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.088869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29774 KachelY 43335 -0.28704615 -0.87421568 -16.446533 -50.088869 Oben rechts KachelX + 1 29775 KachelY 43335 -0.28695028 -0.87421568 -16.441040 -50.088869 Unten links KachelX 29774 KachelY + 1 43336 -0.28704615 -0.87427719 -16.446533 -50.092393 Unten rechts KachelX + 1 29775 KachelY + 1 43336 -0.28695028 -0.87427719 -16.441040 -50.092393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87421568--0.87427719) × R
6.15099999999869e-05 × 6371000dl = 391.880209999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87421568--0.87427719) × R
6.15099999999869e-05 × 6371000dr = 391.880209999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28704615--0.28695028) × cos(-0.87421568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64159866066416 × 6371000do = 391.88061518204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28704615--0.28695028) × cos(-0.87427719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641551478788094 × 6371000du = 391.851797069174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87421568)-sin(-0.87427719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64159866066416-0.641551478788094)× R²
abs(-0.28695028--0.28704615)×4.71818760657827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71818760657827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71818760657827e-05× 40589641000000 ar = 153564.611196534m²