↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.80 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.78 m ↓ |
↑ 343.78 m ↓ |
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S 55 |
← 343.77 m → 118 187 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454307556152344 y=0.687370300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454307556152344 × 216)
floor (0.454307556152344 × 65536)
floor (29773.5)tx = 29773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687370300292969 × 216)
floor (0.687370300292969 × 65536)
floor (45047.5)ty = 45047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29773 / 45047 ti = "16/29773/45047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29773/45047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29773 ÷ 216
29773 ÷ 65536x = 0.454299926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45047 ÷ 216
45047 ÷ 65536y = 0.687362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454299926757812 × 2 - 1) × π
-0.091400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.28714203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687362670898438 × 2 - 1) × π
-0.374725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.17723438086934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28714203} λ = -0.28714203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17723438086934))-π/2
2×atan(0.308129730776761)-π/2
2×0.298898474339365-π/2
0.597796948678729-1.57079632675φ = -0.97299938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28714203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.452026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97299938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.748758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29773 KachelY 45047 -0.28714203 -0.97299938 -16.452026 -55.748758 Oben rechts KachelX + 1 29774 KachelY 45047 -0.28704615 -0.97299938 -16.446533 -55.748758 Unten links KachelX 29773 KachelY + 1 45048 -0.28714203 -0.97305334 -16.452026 -55.751850 Unten rechts KachelX + 1 29774 KachelY + 1 45048 -0.28704615 -0.97305334 -16.446533 -55.751850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97299938--0.97305334) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dl = 343.779160000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97299938--0.97305334) × R
5.39600000000195e-05 × 6371000dr = 343.779160000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28714203--0.28704615) × cos(-0.97299938) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562822846364529 × 6371000do = 343.801168679559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28714203--0.28704615) × cos(-0.97305334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562778243420655 × 6371000du = 343.773922905281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97299938)-sin(-0.97305334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562822846364529-0.562778243420655)× R²
abs(-0.28704615--0.28714203)×4.46029438735396e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46029438735396e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46029438735396e-05× 40589641000000 ar = 118186.993739766m²