↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.95 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.88 m ↓ |
↑ 391.88 m ↓ |
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S 50 |
← 391.92 m → 153 592 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454307556152344 y=0.661231994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454307556152344 × 216)
floor (0.454307556152344 × 65536)
floor (29773.5)tx = 29773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661231994628906 × 216)
floor (0.661231994628906 × 65536)
floor (43334.5)ty = 43334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29773 / 43334 ti = "16/29773/43334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29773/43334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29773 ÷ 216
29773 ÷ 65536x = 0.454299926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43334 ÷ 216
43334 ÷ 65536y = 0.661224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454299926757812 × 2 - 1) × π
-0.091400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.28714203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661224365234375 × 2 - 1) × π
-0.32244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.01300256277103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28714203} λ = -0.28714203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01300256277103))-π/2
2×atan(0.363127029367838)-π/2
2×0.348321080040563-π/2
0.696642160081126-1.57079632675φ = -0.87415417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28714203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.452026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87415417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.085345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29773 KachelY 43334 -0.28714203 -0.87415417 -16.452026 -50.085345 Oben rechts KachelX + 1 29774 KachelY 43334 -0.28704615 -0.87415417 -16.446533 -50.085345 Unten links KachelX 29773 KachelY + 1 43335 -0.28714203 -0.87421568 -16.452026 -50.088869 Unten rechts KachelX + 1 29774 KachelY + 1 43335 -0.28704615 -0.87421568 -16.446533 -50.088869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87415417--0.87421568) × R
6.15100000000979e-05 × 6371000dl = 391.880210000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87415417--0.87421568) × R
6.15100000000979e-05 × 6371000dr = 391.880210000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28714203--0.28704615) × cos(-0.87415417) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64164584011275 × 6371000do = 391.950311068686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28714203--0.28704615) × cos(-0.87421568) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64159866066416 × 6371000du = 391.92149143269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87415417)-sin(-0.87421568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64164584011275-0.64159866066416)× R²
abs(-0.28704615--0.28714203)×4.71794485901178e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71794485901178e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71794485901178e-05× 40589641000000 ar = 153591.923337358m²