↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.98 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.94 m ↓ |
↑ 391.94 m ↓ |
|||
S 50 |
← 391.95 m → 153 628 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454277038574219 y=0.661216735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454277038574219 × 216)
floor (0.454277038574219 × 65536)
floor (29771.5)tx = 29771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661216735839844 × 216)
floor (0.661216735839844 × 65536)
floor (43333.5)ty = 43333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29771 / 43333 ti = "16/29771/43333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29771/43333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29771 ÷ 216
29771 ÷ 65536x = 0.454269409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43333 ÷ 216
43333 ÷ 65536y = 0.661209106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454269409179688 × 2 - 1) × π
-0.091461181640625 × 3.1415926535Λ = -0.28733378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661209106445312 × 2 - 1) × π
-0.322418212890625 × 3.1415926535Φ = -1.01290668897179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28733378} λ = -0.28733378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01290668897179))-π/2
2×atan(0.363161845404696)-π/2
2×0.348351839683839-π/2
0.696703679367679-1.57079632675φ = -0.87409265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28733378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87409265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.081820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29771 KachelY 43333 -0.28733378 -0.87409265 -16.463013 -50.081820 Oben rechts KachelX + 1 29772 KachelY 43333 -0.28723790 -0.87409265 -16.457519 -50.081820 Unten links KachelX 29771 KachelY + 1 43334 -0.28733378 -0.87415417 -16.463013 -50.085345 Unten rechts KachelX + 1 29772 KachelY + 1 43334 -0.28723790 -0.87415417 -16.457519 -50.085345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87409265--0.87415417) × R
6.15199999999261e-05 × 6371000dl = 391.943919999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87409265--0.87415417) × R
6.15199999999261e-05 × 6371000dr = 391.943919999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28733378--0.28723790) × cos(-0.87409265) × R
9.58799999999926e-05 × 0.641693024803301 × 6371000do = 391.979133906743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28733378--0.28723790) × cos(-0.87415417) × R
9.58799999999926e-05 × 0.64164584011275 × 6371000du = 391.950311068686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87409265)-sin(-0.87415417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641693024803301-0.64164584011275)× R²
abs(-0.28723790--0.28733378)×4.71846905514273e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71846905514273e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71846905514273e-05× 40589641000000 ar = 153628.189881949m²