↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.43 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.44 m ↓ |
↑ 355.44 m ↓ |
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S 54 |
← 355.40 m → 126 327 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454231262207031 y=0.680915832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454231262207031 × 216)
floor (0.454231262207031 × 65536)
floor (29768.5)tx = 29768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680915832519531 × 216)
floor (0.680915832519531 × 65536)
floor (44624.5)ty = 44624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29768 / 44624 ti = "16/29768/44624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29768/44624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29768 ÷ 216
29768 ÷ 65536x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44624 ÷ 216
44624 ÷ 65536y = 0.680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680908203125 × 2 - 1) × π
-0.36181640625 × 3.1415926535Φ = -1.13667976379077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13667976379077))-π/2
2×atan(0.32088266130298)-π/2
2×0.31050341172425-π/2
0.621006823448499-1.57079632675φ = -0.94978950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94978950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.418930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29768 KachelY 44624 -0.28762140 -0.94978950 -16.479492 -54.418930 Oben rechts KachelX + 1 29769 KachelY 44624 -0.28752552 -0.94978950 -16.473999 -54.418930 Unten links KachelX 29768 KachelY + 1 44625 -0.28762140 -0.94984529 -16.479492 -54.422126 Unten rechts KachelX + 1 29769 KachelY + 1 44625 -0.28752552 -0.94984529 -16.473999 -54.422126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94978950--0.94984529) × R
5.579e-05 × 6371000dl = 355.43809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94978950--0.94984529) × R
5.579e-05 × 6371000dr = 355.43809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28752552) × cos(-0.94978950) × R
9.58800000000481e-05 × 0.581854300539116 × 6371000do = 355.426560628862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28752552) × cos(-0.94984529) × R
9.58800000000481e-05 × 0.581808926014782 × 6371000du = 355.398843533518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94978950)-sin(-0.94984529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581854300539116-0.581808926014782)× R²
abs(-0.28752552--0.28762140)×4.53745243340631e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.53745243340631e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.53745243340631e-05× 40589641000000 ar = 126327.212022242m²