↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.48 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.44 m ↓ |
↑ 355.44 m ↓ |
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S 54 |
← 355.45 m → 126 347 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454231262207031 y=0.680885314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454231262207031 × 216)
floor (0.454231262207031 × 65536)
floor (29768.5)tx = 29768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680885314941406 × 216)
floor (0.680885314941406 × 65536)
floor (44622.5)ty = 44622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29768 / 44622 ti = "16/29768/44622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29768/44622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29768 ÷ 216
29768 ÷ 65536x = 0.4542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44622 ÷ 216
44622 ÷ 65536y = 0.680877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4542236328125 × 2 - 1) × π
-0.091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680877685546875 × 2 - 1) × π
-0.36175537109375 × 3.1415926535Φ = -1.13648801619229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28762140} λ = -0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13648801619229))-π/2
2×atan(0.320944195682025)-π/2
2×0.310559200656215-π/2
0.621118401312429-1.57079632675φ = -0.94967793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94967793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.412537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29768 KachelY 44622 -0.28762140 -0.94967793 -16.479492 -54.412537 Oben rechts KachelX + 1 29769 KachelY 44622 -0.28752552 -0.94967793 -16.473999 -54.412537 Unten links KachelX 29768 KachelY + 1 44623 -0.28762140 -0.94973372 -16.479492 -54.415734 Unten rechts KachelX + 1 29769 KachelY + 1 44623 -0.28752552 -0.94973372 -16.473999 -54.415734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94967793--0.94973372) × R
5.579e-05 × 6371000dl = 355.43809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94967793--0.94973372) × R
5.579e-05 × 6371000dr = 355.43809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28762140--0.28752552) × cos(-0.94967793) × R
9.58800000000481e-05 × 0.581945036022255 × 6371000do = 355.481986533026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28762140--0.28752552) × cos(-0.94973372) × R
9.58800000000481e-05 × 0.581899665119808 × 6371000du = 355.454271650118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94967793)-sin(-0.94973372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581945036022255-0.581899665119808)× R²
abs(-0.28752552--0.28762140)×4.53709024464954e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.53709024464954e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.53709024464954e-05× 40589641000000 ar = 126346.912892929m²